Altay altyapısından yetişip vitrine çıkan 23 yaşındaki Atakan Çankaya, 2018-2019 sezonunda Ankaraspor'a transfer oldu.
Başkent temsilcisi ile 2019-2020 sezonunda küme düşen Atakan, hemen ardından Süper Lig'e terfi ederek Ankaragücü'ne transfer oldu. Atakan, 2020-2021 sezonunda bu kez Ankaragücü ile küme düşme üzüntüsü yaşadı ancak yine Süper Lig'e transfer oldu.
Geçen sezonu Süper Lig'de Göztepe forması ile geçiren Atakan bu defa İzmir ekibinde aynı kaderi yaşadı. Ancak, Atakan Ankaragücü'nden kiralandığı için kulübüne geri döndü. Ankaragücü ise yeniden Süper Lig'e yükseldi ve Atakan tekrardan devler arenasında yer almayı garantiledi.
Atakan, üst üste üçüncü kez forma giydiği takım küme düşmesine kendisi Süper Lig'de kaldı.
Göztepe'de 24 maça çıkan Atakan Çankaya toplam 1577 dakika süre alarak takımda en fazla oynayan futbolcular arasına adını yazdırdı.